2021-07-09 19:06 来源:融100 编辑:融仔
科普中国
你是否注意到这样一种现象:舞台上主持人主持节目时,所站的位置往往不是舞台的正中央。那么,主持人为什么不站在舞台正中央主持节目呢? 要回答这个问题,需要了解数学中有关“黄金分割”的知识。
17世纪德国著名天文学家开普勒曾经这样说:“几何学里有两件宝,一是勾股定理,另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿。”
那么,究竟什么样的分割是黄金分割呢?
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按上述比例设计的造型十分美丽,使用价值极高,因此这样的分割被称为黄金分割,这个近似比值0.618称为黄金分割比,也称中外比,其精确值为。
这个结论可以通过如下计算求得:
如图,设线段的长度为,点在靠近点的黄金分割点上,且,就是黄金分割数。事实上,根据黄金分割的定义,得
,故,
即。
所以,即,
故,移项得,
所以。
这是一个十分有趣的数字,通过简单的计算我们还可以发现:
, 。
数学中许多有趣的现象都与黄金分割数有关。
让我们先从一个数列开始,它的前面几个项是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。这个数列的名字叫做“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”。其特点是,除了前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。
你是否注意到这样一种现象:舞台上主持人主持节目时,所站的位置往往不是舞台的正中央。那么,主持人为什么不站在舞台正中央主持节目呢? 要回答这个问题,需要了解数学中有关“黄金分割”的知识。
17世纪德国著名天文学家开普勒曾经这样说:“几何学里有两件宝,一是勾股定理,另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿。”
那么,究竟什么样的分割是黄金分割呢?
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按上述比例设计的造型十分美丽,使用价值极高,因此这样的分割被称为黄金分割,这个近似比值0.618称为黄金分割比,也称中外比,其精确值为。
这个结论可以通过如下计算求得:
如图,设线段的长度为,点在靠近点的黄金分割点上,且,就是黄金分割数。事实上,根据黄金分割的定义,得
,故,
即。
所以,即,
故,移项得,
所以。
这是一个十分有趣的数字,通过简单的计算我们还可以发现:
, 。
数学中许多有趣的现象都与黄金分割数有关。
让我们先从一个数列开始,它的前面几个项是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。这个数列的名字叫做“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”。其特点是,除了前两个数(数值为1)之外,每个数都是它前面两个数之和。
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